Kugelfunktionen und Analyse heterogener Schweredaten im Spektralbereich

Abstract

Zu einem aktuellen Thema der Geodäsie werden in Form geeigneter Berechnungsverfahren im Spektralbereich wie auch im Zeitbereich Auswertestrategien zur Bestimmung globaler Erdschwerefeldmodelle anhand von Satellitenbeobachtungsdaten diskutiert. Die praktische Aufgabenstellung zur Bewältigung solcher hochgenauer, automatisierter Messtechniken erfordert ein allgemeines Lösungskonzept mittels dem irregulär verteilte, heterogene Messdaten über ein theoretisch einwandfreies Verfahren miteinander verknüpft werden können. Zur Bildung der Normalgleichungssysteme im Sinne einer Ausgleichung mit voller Korrelation müssen dazu die Beobachtungspositionen anhand der Kugelfunktionen integriert werden. Durch die Zerlegung der Kugelfunktionen in deren spektrale Basisfunktionen lässt sich der notwendige Arbeitsaufwand in zwei grundlegende Arbeitsschritte aufteilen, einmal in Abhängigkeit von der Anzahl der Daten und einmal Abhängig von der Grösse des Rechenmodelles. Die Integration der Daten kann daher im ersten Schritt äusserst effizient vollzogen werden, während die daran anschliessende Berechnung der Normalgleichungen und deren Inversion in Abhängigkeit von der jeweiligen Auflösung als konstant zu betrachten ist...