Ein Beitrag zur geostatistischen Raum-Zeit-Prognose

Abstract

1. Wie läßt sich die gleichzeitige Prognose in Raum und Zeit (d.h. die Vorhersage einer Karte) aus einem einheitlichen Raum-Zeit-Modell möglichst einfach realisieren? • Ein raumzeitliches Universal Kriging bietet sich als natürliche Verallgemeinerung des rein räumlichen Krigings an. Raumzeit-isotrope Variogramme sind nach Konstruktion einer raumzeitlichen Metrik leicht zu schätzen, leicht implementierbar und liefern überdies die besten Prognoseergebnisse im Vergleich zu den betrachteten Alternativen.

2. Was bringt die Hinzunahme zeitlicher Meßwiederholungen an Verbesserung für die räumliche Prognose (Kriging-Interpolation)? • Zunächst vielleicht weniger als man erwarten würde. Allerdings läßt sich in Randgebieten mit geringer Meßnetzdichte eine zum Teil erheblich verbesserte Prognosegenauigkeit erzielen.

3. Welchen Effekt haben unterschiedliche Strukturfunktionen und Modellansätze, die Prognoseumgebung sowie die Variogramm-Parameter auf Prognose und Prognosegüte? • Von den Variogramm-Parametem kommt dem Nuggeteffekt eine besonders große Bedeutung zu, da eine Änderung des Nuggeteffekts im wesentlichen additiv in die Prognosefehlervarianz eingeht. - In systematischen Meßnetzen bringt eine Vergrößerung der Prognoseumgebung keine erheblich besseren Ergebnisse; der Grund dafür ist der sogenannte "Screening-Effekt". 4. Lassen sich Kreuzvalidierungen nicht nur zur Modellbeurteilung und -Selektion, sondern auch zur verfeinerten Variogrammbestimmung verwenden? • Im Prinzip ja, jedoch ist der Rechenaufwand dafür sehr groß, und außerdem handelt es sich bei dieser Vorgehensweise nicht um ein Schätzverfahren im klassischen Sinne.

5. Welchen Einfluß hat eine Änderung der (zeitlichen) Meßhäufigkeit und der (räumlichen) Meßstationsdichte auf die Prognosegenauigkeit? Sind Hinweise für eine verbesserte oder gar "optimale" raumzeitliche Stichprobenplanung möglich? • Fallstudien und Modellrechnungen legen den Schluß nahe, daß eine geringere Meßfrequenz häufig nicht zu wesentlich schlechteren Prognosen führt. Dagegen lassen sich mit einer - i.a. aber kostenintensiveren - Meßnetzyerdichtung deutlich genauere Prognosen erzielen, sofern der Nuggeteffekt des Variogramms sehr klein ist.